Habari ambayo tunayo juu ya maisha yake ni adimu sana, kama ile ambayo inaonyesha kwamba alikuwa mzaliwa wa Texcoco, na pia kazi nyingi za msanii huyu ambazo zimesalia hadi leo, zilizopo Aguascalientes, Zacatecas na Guadalajara.
Mbali na kuielezea juu ya utengenezaji wa madhabahu tano ambazo zilipangwa katika kanisa la San Nicolás Tolentino, katika Hospitali ya Real de Naturales na turubai mbili ambazo alifanya kwa undugu wa Wagalisia katika nyumba ya watawa ya San Francisco de México, Toussaint alitupatia habari za upatikanaji wake huko San Carlos. Hii imethibitishwa katika kumbukumbu yake, iliyopangwa na mpwa wake Juan Bautista de Alzíbar na tarehe 18 Februari, 1803, ambapo msanii huyo anatajwa kama "mkurugenzi wa Luteni wa Royal Academy ya San Carlos ya New Spain hii."
Kesi hii inavutia, kwa sababu kuwa mchoraji aliyefundishwa katika warsha mpya za Uhispania, kulingana na matumizi ya zamani ya jadi ya vikundi, alikua msanii anayetambuliwa na Chuo cha kupendeza, ambacho washiriki wake hawakuchoka kulaani watu wa wakati wake waliojitolea kufanya ya vipande vya dhahabu vya dhahabu, muktadha wa kweli wa kazi ya msanii huyu, suala la hataza, haswa ikiwa tunakumbuka kwamba alifanya safu kuu ya viboko kwa kanisa la Hospitali ya San Juan de Dios mnamo 1766 na mabano yake makubwa kuwa kichwa cha dhahabu cha mambo ya ndani ya hekalu la watawa wa La Enseñanza huko Mexico City. Inajulikana kuwa Dolorosa inasemekana, imehifadhiwa kwenye madhabahu yake, katika Metropolitan Sagrario ya Mexico City.
De Alzíbar ndiye mwandishi wa mojawapo ya picha bora zaidi za mtawa, miongoni mwa zile zinazojulikana: picha ya Dada María Ignacia de la Sangre de Christo, mtawa aliyetajwa wa utawa wa Santa Clara de México, tarehe 1777, iliyohifadhiwa katika Jumba la kumbukumbu ya Kitaifa ya Historia , kazi ya mtindo wa ajabu wa baroque, ambapo mtawa amevaa cape karibu ya maaskofu, taji ya maua na shada ambalo linaonekana kama fimbo ya malkia.
Tofauti na fikraolojia ya wahusika watakatifu katika uchoraji wake juu ya mada ya kidini, kwenye picha yeye ni mtaalam wa mwili asiye na huruma ambaye anaonyesha kasoro zote za masomo yake; Mfano wa mwisho ni picha za Maria Josefa Bruno, zilizochukuliwa siku chache kabla ya taaluma yake, ya Don Fray Juan de Moya na Daktari Marcos Inguanzo, wa 1788, wote wakiwa katika Jumba la kumbukumbu la Kitaifa la Historia, huko Chapultepec. Kulingana na mtaalam maarufu wa Guadalupanist Xavier Conde y Oquendo, De Alzíbar alizingatiwa mnamo 1795, mchoraji maarufu nchini Mexico.
