Katika karne yetu imejulikana kuwa tamaduni za Mesoamerica zilikuwa na hekima ya angani, kalenda na hesabu.
Wachache wamechambua hali hii ya mwisho, na hadi 1992, wakati mtaalam wa hesabu wa Monterrey Oliverio Sánchez alianza masomo juu ya maarifa ya kijiometri ya watu wa Mexica, hakuna chochote kilichojulikana juu ya nidhamu hii. Kwa sasa, makaburi matatu ya kabla ya Puerto Rico yamechambuliwa kijiometri na matokeo ni ya kushangaza: katika monoliths tatu tu zilizochongwa, watu wa Mexica waliweza kutatua ujenzi wa polygoni zote za kawaida hadi pande 20 (isipokuwa ile ya nonacaidecagon), hata ile ya idadi kuu ya pande, na makadirio ya kushangaza. Kwa kuongezea, kwa ujanja alitatua utaftaji na upunguzaji wa pembe maalum ili kufanya sehemu nyingi za duara na viashiria vya kushoto kushughulikia suluhisho la moja ya shida ngumu zaidi katika jiometri: mraba wa mduara.
Wacha tukumbuke kwamba Wamisri, Wakaldayo, Wagiriki na Warumi kwanza, na Waarabu baadaye, walifikia kiwango cha juu cha kitamaduni na wanachukuliwa kuwa wazazi wa hesabu na jiometri. Changamoto maalum za jiometri zilishughulikiwa na wataalam wa hesabu wa tamaduni hizo za zamani na ushindi wao ulipitishwa kutoka kizazi hadi kizazi, kutoka mji hadi mji na kutoka karne hadi karne hadi walipotufikia. Katika karne ya tatu KK, Euclid alianzisha vigezo vya upangaji na utatuzi wa shida za jiometri kama vile ujenzi wa polygoni za kawaida zilizo na idadi tofauti za pande zilizo na rasilimali pekee ya mtawala na dira. Na, tangu Euclid, kumekuwa na shida tatu ambazo zimechukua ujanja wa mabwana wakubwa wa jiometri na hisabati: kurudia kwa mchemraba (kujenga ukingo wa mchemraba ambao ujazo wake ni mara mbili ya mchemraba uliopewa), utaftaji wa pembe (kujenga pembe sawa na theluthi moja ya pembe uliyopewa) na y mraba mraba (kujenga mraba ambao uso wake ni sawa na ule wa mduara uliopewa). Mwishowe, katika karne ya XIX ya enzi yetu na kwa kuingilia kati kwa "Mkuu wa Hisabati", Carl Friederich Gauss, haiwezekani kabisa ya kutatua yoyote ya shida hizi tatu na rasilimali pekee ya mtawala na dira ilianzishwa.
UWEZO WA KIAKILI WA KI-HISPANIA
Athari bado zinatawala juu ya ubora wa kibinadamu na kijamii wa watu wa kabla ya Wahispania kama mzigo wa maoni ya kudhalilisha yaliyotolewa na washindi, mashujaa na waandishi wa habari ambao waliwaona kama wabarbari, wachungaji wa ngono, ulaji wa watu na watoaji wa wanadamu. Kwa bahati nzuri, msitu usioweza kufikiwa na milima ililinda vituo vya mijini vilivyojaa stelae, viti vya juu na vinyago vilivyochongwa, wakati na mabadiliko ya hali ya kibinadamu yameweka ndani ya uwezo wetu kwa tathmini ya kiufundi, kisanii na kisayansi. Kwa kuongezea, kodeksi zimeonekana ambazo ziliokolewa kutokana na uharibifu na megaliths zilizochongwa sana, ensaiklopidia za kweli za jiwe (ambazo bado hazijafahamika kwa sehemu kubwa), ambazo labda zilizikwa na watu wa kabla ya Wahispania kabla ya kushindwa na ambayo sasa ni urithi ambao tumebahatika kuupata.
Katika miaka 200 iliyopita, mabaki ya kutisha ya tamaduni za kabla ya Wahispania yameonekana, ambayo yametumika kujaribu njia ya upeo wa kweli wa kiakili wa watu hawa. Mnamo Agosti 13, 1790, wakati kazi ya kutengeneza upya ilikuwa ikifanywa katika Meya wa Plaza wa Mexico, sanamu kubwa ya Coatlicue ilipatikana; Miezi minne baadaye, mnamo Desemba 17 ya mwaka huo, mita chache kutoka mahali ambapo jiwe hilo lilizikwa, Jiwe la Jua liliibuka.Mwaka mmoja baadaye, mnamo Desemba 17, megalith ya silinda ya Jiwe la Tizoc ilipatikana. Baada ya mawe haya matatu kupatikana, yalisomwa mara moja na sage Antonio León y Gama. Hitimisho lake lilimwagika katika kitabu chake Maelezo ya kihistoria na ya kihistoria ya mawe hayo mawili kwamba katika hafla ya kuwekewa lami mpya ambayo inaundwa katika Mraba Kuu wa Mexico, walipatikana ndani yake mnamo 1790, na nyongeza inayofafanua baadaye. Kutoka kwake na kwa karne mbili, watawa watatu wamevumilia kazi nyingi za kutafsiri na kupunguza, wengine wakiwa na hitimisho la mwitu na wengine na uvumbuzi mzuri juu ya utamaduni wa Waazteki. Walakini, ni kidogo iliyochambuliwa kutoka kwa mtazamo wa hisabati.
Mnamo 1928, Bwana Alfonso Caso alisema: […] kuna njia ambayo hadi sasa haijapata uangalifu unaostahili na ambayo haijajaribiwa mara chache; Namaanisha uamuzi wa moduli au kipimo ambacho kilijengwa kwa muda mfupi ”. Na katika utaftaji huu alijitolea kupima ile inayoitwa Kalenda ya Waazteki, Jiwe la Tizoc na Hekalu la Quetzalcóatl la Xochicalco, akipata uhusiano wa kushangaza ndani yao. Kazi yake ilichapishwa katika Jarida la Mexico la Akiolojia.
Miaka ishirini na tano baadaye, mnamo 1953, Raúl Noriega alifanya uchambuzi wa hesabu wa Piedra del Sol na "makaburi ya nyota ya Mexico ya kale ya 15", na akatoa dhana juu yao: "kaburi linajumuisha, na fomula za kichunguzi, usemi wa kimahesabu (katika hafla za maelfu ya miaka) ya harakati za Jua, Zuhura, Mwezi na Dunia, na pia, ikiwezekana, zile za Jupita na Saturn ”. Juu ya Jiwe la Tizoc, Raúl Noriega alidhani kwamba ilikuwa na "maonyesho ya matukio ya sayari na harakati haswa zinazohusu Venus." Walakini, nadharia zake hazikuwa na mwendelezo kwa wasomi wengine wa sayansi ya hesabu na unajimu.
DIRA YA MEXICAN GEOMETRY
Mnamo 1992, mtaalam wa hesabu Oliverio Sánchez alianza kuchambua Jiwe la Jua kutoka kwa hali isiyokuwa ya kawaida: jiometri. Katika utafiti wake, bwana Sánchez alipunguza muundo wa kijiometri wa jiwe, uliotengenezwa na pentagoni zinazohusiana, ambazo huunda seti tata ya miduara ya unene tofauti na tarafa tofauti. Aligundua kuwa kwa jumla kulikuwa na viashiria vya kuunda poligoni nyingi za kawaida. Katika uchambuzi wake, mtaalam wa hesabu aliamua katika Jiwe la Jua taratibu ambazo Mexica ilitumia kujenga, pamoja na mtawala na dira, poligoni nyingi za kawaida za idadi kuu ya pande ambazo jiometri ya kisasa imeainisha kuwa haiwezi kuyeyuka; heptagon na heptacaidecagon (pande saba na 17). Kwa kuongezea, aligundua njia iliyotumiwa na Mexica kutatua moja ya shida zinazojulikana kuwa haziwezi kusuluhishwa katika jiometri ya Euclidean: utaftaji wa pembe ya 120 n, ambayo nonagon (polygon mara kwa mara na pande tisa) imejengwa na utaratibu wa kukadiri. , rahisi na nzuri.
KUTAFUTA KWA KIASILI
Mnamo mwaka wa 1988, chini ya sakafu ya sasa ya ua wa jengo la jimbo kuu la zamani, iliyoko mita chache kutoka kwa Meya wa Templo, monolith nyingine iliyochongwa sana kabla ya Puerto Rico ilipatikana ambayo ni sawa na sura na muundo wa Piedra de Tizoc. Iliitwa Piedra de Moctezuma na kuhamishiwa kwenye Jumba la kumbukumbu ya Kitaifa ya Anthropolojia, ambapo imewekwa mahali maarufu katika chumba cha Mexica na jina fupi: Cuauhxicalli.
Ingawa machapisho maalum (bulletin na majarida ya anthropolojia) tayari yamesambaza tafsiri za kwanza za alama za Jiwe la Moctezuma, zikihusiana na "ibada ya jua", na watu ambao mashujaa waliwakilishwa na glyphs za jina ambazo zimetambuliwa. Kuambatana nao, monolith hii, kama makaburi mengine kadhaa na miundo sawa ya kijiometri, bado inaweka siri isiyojulikana ambayo huenda zaidi ya kazi ya "mpokeaji wa mioyo katika kafara ya wanadamu."
Kujaribu kupata hesabu ya yaliyomo kwenye hesabu ya makaburi ya kabla ya Uhispania, nilikabiliana na mawe ya Moctezuma, Tizoc na Jua kuchambua upeo wao wa kijiometri kulingana na mfumo uliotumiwa na mtaalam wa hesabu Oliverio Sánchez. Nilithibitisha kuwa muundo na muundo wa jumla wa kila monolith ni tofauti, na hata wana ujenzi wa kijiometri unaosaidia. Jiwe la Jua lilijengwa kufuatia utaratibu wa poligoni mara kwa mara na idadi kubwa ya pande kama zile zilizo na pande tano, saba na 17, na zile zilizo na nne, sita, tisa na kuzidisha, lakini haina suluhisho kwa zile za 11, 13 na Pande 15, ambazo ziko kwenye mawe mawili ya kwanza. Katika Jiwe la Moctezuma, taratibu za ujenzi wa kijiometri za undecagon (ambayo ni tabia yake na imesisitizwa katika paneli kumi na moja zenye takwimu mbili za wanadamu zilizochongwa kando yake) na tricadecagon inaonekana wazi. Kwa upande wake, Jiwe la Tizoc lina pentacaidecagon kama tabia, kupitia ambayo takwimu 15 mara mbili za wimbo wake ziliwakilishwa. Kwa kuongezea, katika mawe yote mawili (yale ya Moctezuma na yale ya Tizoc) kuna njia za ujenzi wa polygoni za kawaida zilizo na idadi kubwa ya pande (40, 48, 64, 128, 192, 240 na hadi 480).
Ukamilifu wa kijiometri wa mawe matatu yaliyochanganuliwa inaruhusu kuanzisha mahesabu tata ya hesabu. Kwa mfano, Jiwe la Moctezuma lina viashiria vya kusuluhisha, kwa njia ya ujanja na rahisi, shida isiyoweza kutatuliwa kwa ubora wa jiometri: mraba wa mduara. Haina shaka kwamba wanahisabati wa watu wa Azteki walizingatia suluhisho la shida hii ya zamani ya jiometri ya Euclidean. Walakini, wakati wa kutatua ujenzi wa poligoni ya kawaida iliyo na pande 13, geometri za kabla ya Puerto Rico zilitatua kwa ustadi, na kwa kukadiriwa vizuri kwa 35 elfu kumi, mraba wa mduara.
Bila shaka, monoliths tatu za kabla ya Uhispania ambazo tumezungumza, pamoja na makaburi mengine 12 ya muundo kama huo ambao upo katika majumba ya kumbukumbu, ni eniplopedia ya jiometri na hesabu kubwa. Kila jiwe sio insha iliyotengwa; Vipimo vyake, moduli, takwimu na nyimbo zinaonyesha kuwa viungo vya lithiki ya chombo ngumu cha kisayansi ambacho kiliruhusu watu wa Mesoamerica kufurahiya maisha ya ustawi wa pamoja na maelewano na maumbile, ambayo yalitajwa kidogo katika kumbukumbu na kumbukumbu ambazo wamekuja kwetu.
Kuangazia panorama hii na kuelewa kiwango cha kiakili cha tamaduni za kabla ya Wahispania za Mesoamerica, njia mpya na labda marekebisho ya unyenyekevu ya njia zilizoanzishwa na kukubalika mpaka sasa itakuwa muhimu.
Chanzo: Mexico isiyojulikana namba 219 / Mei 1995
